Научно-фантастический роман Эдвина Эббота «Флатландия», был издан в 1884-ом году. Эдвин Эббот хорошо разбирался в математике, филологи и теологии. Свою книгу он изначально задумал, как математическую сатиру на Викторианское общество. Долгое время книга полагалась чем-то несерьезным, своеобразным упражнение для ума. Но уже Герберт Уэллс, Жюль Верн находили «Флатландию» книгой пророческой.

Жители Флатландии

   О чем можно мечтать в этом мире? Похожи ли они на нас? Флатландцы также торгуют, также воспитывают детей, также участвуют в политике. Однако, на протяжении всей повести, главный герой Флатландии обращается к читателям Трехмерия, всячески намекая, что трехмерный мир другой, идеальней и лучше.

Он настаивает на этом настолько уверенно, что у любого читателя могут возникнуть сомнения в том, прав ли в этом квадрат.

«Точки, Отрезки прямых, Квадраты, Кубы, Гиперкубы — все мы склонны к одним и тем же ошибкам, все в равной мере являемся рабами предрассудков своей размерности», - уверяет нас автор в Предисловии. Этим он одновременно утверждает, что все фигуры в какой-то степени равны. Однако, следующие страницы показывают, что квадраты, круги, треугольники оказываются очень иерархичным обществом. Верхней прослойкой общества становятся жрецы-круги, нижней – острые треугольники. С каждым новым поколением у фигур рождаются все более и более многоугольные потомки.

При этом женщины в этом мире в иерархию не входят, поскольку являются линиями, способными поворачиваться так, что становятся точками, почти невидными глазу. Особое внимание уделено описанию, с каких именно сторон можно принять женщину за жреца. В измерении, где каждый представляет собой двумерную фигуру, и ничего больше нет, самым значимым оказывается точка зрения, а также условия наблюдения.

Точка зрения

     «Стоит вашему лучу зрения совместиться с поверхностью стола, как любая фигура утратит свой вид и покажется вам отрезком прямой», - утверждает квадрат. То есть, когда фигуры смотрят друг на друга, они выглядят очень похоже. На листе бумаги можно нарисовать круг, треугольник, линию. Глядя на фигуры сверху, нет проблем с тем, чтобы их различить, но, находясь внутри Флатландии, сделать это трудно. Поэтому фигуры, например, ощупывают друг друга, чтобы понять, кто перед ними находится. Различение фигур требует специального мастерства и упрощается во время тумана, потому что до тумана большинство жителей видят друг друга, как линии, во время же тумана становятся ясно видны вершины фигур и понятно, что, например, тот, у кого их три – треугольник, тот, у кого четыре – квадрат.  Стоит уточнить, что все жители Флатландии светятся. Природа Флатландии оказывается такой же правильной, как и ее жители. Притяжение здесь всегда к югу, дожди выпадают всегда с севера. Откуда берется свет в мире жителям неизвестно. Смерть наступает при столкновении с острым углом, поэтому жители вынуждены осторожно проходить мимо друг друга и своих домов.

Смена точки зрения

     Первым представителем трехмерного мира во Флатландии является Сфера. Путешествуя вместе со сферой в Сфеерландию, квадрат обретает возможность взглянуть на свой собственный мир с другой стороны. Странствие вместе со сферой позволяет квадрату взглянуть и увидеть Флатландию так, как ее увидели бы, будь она нарисована на листе бумаги.

Выходя за рамки системы, герой получает возможность увидеть весь мир в целом. Он становится квадратом, движущимся параллельно себе вверх, наблюдающим соотечественников с высоты. Жителями Сфеерландии являются объемные тела – кубы, сферы и у них есть возможность ощущать все, что находится вокруг них, иначе. Однако, для взгляда пришедшего из Сфеерландии квадрата куб выглядит, как квадрат (каким его привыкли представлять себе мы), а Сфера, как круг. Во Флатландии существование Сфеерландии полагается ересью. Характерно, что Сфера, являясь носителем другого измерения, пришедшего в двухмерную жизнь Флатландии, также не допускает для себя мысль о том, что где-то может существовать четвертое и пятое измерение.

Точка

Противоположностью Сфеерландии является Поинтландия, которая тоже появляется на страницах книги. Представителем Поинтландии является ее единственный житель – точка. Эта точка полагает себя единственной в мире. «Она не ведает ни длины, ни ширины, ни высоты, ибо эти понятия чужды всему, с чем ей, когда‐либо приходилось сталкиваться». Не имея всех этих понятий, точка не может увидеть никого и ничего, таким образом, в мире точки есть только одна точка.

Линия

Другой мир, который видит квадрат - Лайнландия. В Лайнландии все состоит из одной линии. Причем для короля все его жители представлены в форме точек. Для того чтобы мужчины Лайнландии могли найти себе женщин, они громко вопят раз в неделю.

И для жителей Флатландии, и для жителей Лайнландии, Поинтландии, Сфеерландии трудно помыслить, что кроме знакомого им мира существует какой-то другой, где все немного иначе. Каждый из обитателей, не считая квадрата, уверен, что его мир единственный и главный.

Реакция на Флатландию

Книга «Флатландия» оказалась очень популярной и взволновала не только математиков, но и литераторов. Высоко оценивал «Флатландию» Айзек Азимов, отзываясь о ней, как о лучшем введении в способ восприятия измерений.  Также многие люди узнают о существовании Флатландии из сериала «Теория большого взрыва», где главный герой, Шелдон, является большим поклонником этой книги.

Плоский мир

Существует фильм, снятый в США, по мотивам «Флатландии», который называется "Плоский мир". В фильме проблема передачи плоского пространства была решена легко за счёт использования анимации, однако основной сюжет книги был изменен.  Различия между измерениями были даны не через разные точки зрения на одни и те же вещи сфер и квадратов, а через различные политические режимы. Сферландия показана, как относительно демократическое общество с развитыми технологиями, а Флатландия - как патриархальное монархическое государство, однако и там, и там есть гонения на тех, кто думает не так, как положено государственной идеологией. 

В какой-то степени книга Эббота действительно была политической сатирой, но в отличие от экранизации, он не стал ярко прорисовывать мир сфер и кубов и прописывать, какое у них общество, где они живут и чем занимаются. 

Сферландия и новая Флатландия

За него это попытался сделать Дионис Бюргер, решив рассказать от лица внука квадрата о Сферландии. Однако в его книге, как и у Эббота Сферландия подробно не прописана, скорей слово "Сферландия" просто становится поводом порассуждать о кривизне пространства и возможном существовании Циркульландии.

Зато перед этим в своей книге он рассказывает о том, как для Флатландии наступили изменения и женщины были признаны умными существами, кастовая система была упразднена, были обнаружены новые народы - с треугольниками чьи градусы были ровно тридцать градусов, или ровно десять градусов.

То существенное, что добавляет Дионис Бюргер в мир Флатландии - это животные и деревья. Деревья - ребристые образования, постепенно расширяющиеся. Животные, ящеры - неправильные многоугольники. Кроме того, он уточняет, что земля, на которой живут флатландцы круглая и поделена на различные зоны. Иными словами, Дионис Бюргер делает мир Флатландии более привычным и похожим на нас и убирает противопоставление точек зрений, которое есть у Эббота, поэтому и разговоры со Сферой не изменили мировоззрение шестиугольника настолько сильно, насколько они изменили мировоззрение квадрата.

Мечты квадратов

Большинство квадратов в оригинальной книге Эббота мечтали о том, чтобы мирно жить своей жизнью, растить детей и ругаться с женами, но этот, увидев свой мир с нового ракурса, стал мечтать о том, чтобы быть услышанным. Хотя речи квадрата и не были приняты двумерным миром, для нашего трехмерного мира они оказались чем-то новым и важным, заставляющим иначе взглянуть на наше собственное измерение. ■

Алёна Подошвина